Guida allo studio dei vettori e dei tensori

Vettori e tensori sono strumenti di risoluzione dei problemi dalle capacità incredibili, con applicazioni che vanno dalla meccanica all’elettromagnetismo alla relatività generale. Comprenderne la struttura e l’applicazione è di fondamentale importanza per gli studenti dei corsi di fisica e di ingegneria.

Se sei uno studente diplomato o alle prese con il passaggio verso corsi di laurea in ambito scientifico e ingegneristico, oppure semplicemente se sei una persona curiosa che vuole saperne di più, questo libro ti aiuterà ad affrontare ed applicare correttamente vettori e tensori.

Scritto con un linguaggio semplice il libro è supportato online da podcast audio complementari (in lingua inglese) ed esempi spiegati, che ti permetteranno di comprendere pienamente questi formidabili oggetti matematici.

Pubblicato nel 2018
ISBN 9788864732732
Formato 15x21 cm.
Pagine 220
Peso 330 gr.

INDICE

Prefazione

Prefazione all’edizione italiana

Ringraziamenti
Vettori
1.1 Definizioni di base
1.2 Vettori unitari cartesiani
1.3 Componenti vettoriali
1.4 Addizione vettoriale e moltiplicazione per uno scalare
1.5 Vettori unitari non cartesiani
1.6 Vettori di base

1.7 Problemi
Operazioni con i vettori
2.1 Il prodotto scalare
2.2 Il prodotto vettoriale
2.3 Prodotto misto
2.4 Prodotto vettoriale triplo
2.5 Derivate parziali
2.6 Vettori come derivate
2.7 Operatore nabla
2.8 Gradiente
2.9 Divergenza
2.10 Rotore
2.11 Laplaciano

2.12 Problemi
Applicazioni di vettori
3.1 Massa su piano inclinato
3.2 Moto curvilineo
3.3 Campo elettrico
3.4 Campo magnetico

3.5 Problemi
Componenti vettoriali covarianti e controvarianti
4.1 Trasformazioni di un sistema di coordinate
4.2 Trasformazione dei vettori di base
4.3 Vettori di base e trasformazioni di componenti
4.4 Sistemi di coordinate non-ortogonali
4.5 Base duale di vettori
4.6 Trovare i componenti covarianti e controvarianti
4.7 Notazione indiciale
4.8 Quantità che trasformano in modo controvariante
4.9 Quantità che trasformano in modo covariante

4.10 Problemi
Tensori di rango superiore
5.1 Definizioni avanzate
5.2 Tensori covarianti, controvarianti e misti
5.3 Addizione e sottrazione di tensori
5.4 Moltiplicazione di tensori
5.5 Tensore metrico
5.6 Abbassamento e innalzamento degli indici
5.7 Derivata di un tensore e simboli di Christoffel
5.8 Derivata covariante
5.9 Vettori e 1-forme

5.10 Problemi
Applicazioni di tensori
6.1 Il tensore d’inerzia
6.2 Il tensore del campo elettromagnetico
6.3 Il tensore di curvatura di Riemann

6.4 Problemi

Ulteriori letture
Indice analitico