Cabibbo Nicola, Maiani Luciano, Benhar Omar

Introduzione alle teorie di gauge

Name: Introduzione alle teorie di gauge
Brand: Cabibbo Nicola, Maiani Luciano, Benhar Omar
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Introduzione alle Teorie di Gauge conduce il lettore attraverso uno dei più avvincenti capitoli della moderna teoria delle particelle elementari, illustrata da alcuni tra i suoi protagonisti.

Il libro completa la serie di tre volumi basati sulle lezioni impartite dagli autori all’Università La Sapienza di Roma sull’arco di diversi decenni e iniziata con Meccanica Quantistica Relativistica e Interazioni Elettrodeboli.

I concetti di base della rinormalizzazione nella teoria quantistica dei campi e nelle moderne teorie di gauge sono illustrati seguendo il metodo dell’integrale di Feynman, con argomenti, formulazioni e metodi di calcolo sperimentati dagli autori su generazioni di studenti.

Anche se collegato ai volumi precedenti, il libro si presta ad una lettura indipendente, che presume solo conoscenze generali di relativitá speciale, della seconda quantizzazione e della fenomenologia delle interazioni elettrodeboli.

Luciano Maiani. Nato nel 1941, è Professore Emerito di Fisica Teorica all’Università “La Sapienza” di Roma e autore di oltre due- cento publicazioni scientifiche sulla fisica teorica delle particelle elementari. A lui, insieme a S. Glashow e J. Iliopoulos, è dovuta la previsione di una nuova famiglia di particelle, le particelle con “charm”, che sono un elemento essenziale della teoria unificata delle forze deboli ed elettromagnetiche. È stato presidente dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, direttore generale del CERN di Ginevra e presidente del CNR. Ha promosso la realizzazione dell’Osservatorio Virgo per la rivelazione delle onde gravitazionali, del fascio di neutrini dal CERN al Gran Sasso e ha diretto le fasi cruciali della realizzazione del Large Hadron Collider, LHC. Ha insegnato e lavorato in numerose istituzioni all’estero. Professore Ordinario all’Università di Roma La Sapienza, ha tenuto la cattedra di Istituzioni di Fisica Teorica, dal 1976 al 1984, e di Fisica Teorica, dal 1984 al 2011. È Socio Nazionale dell’Accademia dei Lincei e Fellow dell’American Physical Society.

Omar Benhar. Nato nel 1953 è Dirigente di Ricerca dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare e insegna Teorie di Gauge all'Università "La Sapienza" di Roma. Ha lavorato a lungo negli Stati Uniti come Visiting Professor, alla University of Illinois e alla Old Dominion University, ed è Associate Scientist alla Thomas Jefferson National Accelerator Facility. È autore di oltre cento pubblicazioni scientifiche sulla teoria dei sistemi di molte particelle, la struttura delle stelle compatte e le interazioni elettrodeboli dei nuclei.

Nicola Cabibbo (1935-2010) è stato Professore Ordinario di Fisica Teorica e Fisica delle Particelle Elementari nelle Università di Roma "La Sapienza" e "Tor Vergata" a partire dal 1966. Ha insegnato e svolto attività di ricerca in prestigiose istituzioni, tra le quali la Harvard University, il CERN di Ginevra e la University of California a Berkeley. A lui è dovuta la scoperta del fenomeno del mescolamento dei quarks, uno dei risultati più importanti della fisica moderna, descritto da una costante fondamentale che ha preso il nome di "angolo di Cabibbo". Secondo un’analisi effettuata utilizzando un sofisticato algoritmo, l’articolo sul mescolamento dei quark è il più influente tra tutti quelli pubblicati nelle riviste della American Physical Society nel periodo 1893-2003. Ha dato un impulso fondamentale all'applicazione del calcolo numerico per la soluzione di problemi di Fisica Teorica, promuovendo e dirigendo lo sviluppo della serie di supercalcolatori paralleli APE (Array Processor Experiment).

E` stato socio dell'Accademia Nazionale dei Lincei, dell'Accademia delle Scienze di Torino, della National Academy of Science degli Stati Uniti, della American Association for Art and Sciences e dell'Accademia Pontificia delle Scienze, che ha presieduto a partire dal 1993. E` stato Presidente dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) e dell'Ente Nazionale per le Nuove Tecnologie per l'Energie l'Ambiente (ENEA). Tra i molti riconoscimenti attribuitigli figurano il Premio Sakurai dell'American Physical Society, il Premio della Società Europea di Fisica, la Medaglia Matteucci dell'Accademia Nazionale dei XL, la Medaglia Dirac dell'International Centre for Theoretical Physics e la Benjamin Franklin Medal.

INDICE

- Introduzione

1. Integrale sui cammini di Feynman
- Calcolo dell'ampiezza di transizione
- L'approssimazione reticolare
- Il limite classico
- Il tempo come variabile complessa
- La meccanica statistica
- Le funzioni di Green

2. Passaggio alla teoria dei campi
- Il funzionale generatore
- L'oscillatore armonico
- Campi scalari liberi
- Campi scalari liberi: stati a una particella
- Operatori di creazione e di distruzione, normalizzazione del continuo

3. Equazioni del moto, simmetrie e identità di Ward
- Somma sui cammini e operatori
- L'identità fondamentale
- Meccanica quantistica
- Teoria dei campi
- Le simmetrie del vuoto

4. Il campo elettromagnetico
- La scelta di gauge
- Il funzionale generatore e il propagatore
- Gli stati a un fotone
- Fotoni virtuali

5. Campi fermionici
- L'oscillatore armonico e l'oscillatore di Fermi
- Quantizzazione del campo di Dirac

6. Processi di diffusione e matrice S
- Stati "in" e stati "out"
- Ampiezze di diffusione e matrice S
- Grandezze conservate
- Le formule di riduzione LSZ

7. Sviluppo perturbativo delle funzioni di Green
- Sviluppo perturbativo del funzionale generatore
- Diagrammi e regole di Feynman per le funzioni di Green
- Parti connesse e diagrammi vuoto-vuoto
- Funzione di Green a due punti i teoria delle perturbazioni

8. Diagrammi di Feynman per la matrice S
- Grafici irriducibili a una particella
- Regole di Feynman per gli elementi della matrice S

9. Elettrodinamica quantistica (QED)
- Diagrammi di Feynman per il funzionale generatore
- Funzioni a due punti
- La formula di riduzione
- Diagrammi di Feynman per la matrice S
- Combinatoria

10. Rinormalizzazione della QED
- Il propagatore del fotone
- La rinormalizzazione della carica
- Il propagatore dell'elettrone
- Il vertice
- L'identità di Ward

11. Applicazioni della QED
- Diffusione in un campo esterno
- Bremsstrahlung e divergenza infrarossa
- Il lamb shift
- Polarizzazione del vuoto
- Il momento magnetico anomalo

12. Gruppo di rinormalizzazione QED
- Carica elettrica effettiva
- L’equazione di Gell-Mann e Low
- La funzione beta della QED
- Andamento asintotico della carica effettiva

13. Quantizzazione di una teoria di gauge non-abeliana
- Elementi di base
- I quark nella Cromodinamica Quantistica
- Il determinante di Faddeev-Popov
- Regole di Feynman

14. La funzione beta in QCD
- La polarizzazione del vuoto
- Correzioni al propagatore e al vertice del quark
- Libertà asintotica

15. Unitarietà e ghost
- La regola di Cutkosky
- Teorema ottico e reazione inelastica: u +u¯→d + d¯
- Il caso della QED
- Teorie di gauge Non-Abeliane

16. Costanti effettive ad alta energia, idee di grande unificazione
- La determinazione di αs
- Polo di Landau e limite del continuo
- Costanti effettive della Teoria Standard
- Grande Unificazione ed altre ipotesi per le alte energie

17. Limiti sulla massa del bosone di Higgs
- Campi scalari nella Teoria Standard
- Limiti sullamassa del bosone di Higgs

18. Potenziale effettivo e naturalezza
- Potenziale effettivo
- Sviluppo intorno al limite classico
- Sviluppo in loop e potenziale
- Potenziale effettivo a un loop nella Teoria Standard
- Non naturalezza della Teoria Standard

Appendici

- A Ampiezza di transizione in assenza di potenziale
- B Funzionale generatore dei diagrammi connessi
- C Invarianza di Lorentz e stati a una particella
- D Formule di riduzione per l’ampiezza di diffusione Compton
- E Integrali
- F Calcolo delle funzioni β(λ) e β(gt)

Bibliografia