La matematica di Oz

Pickover Clifford A.

La matematica di Oz

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    Oz è una metafora per mistero. Oz è uno stato della mente. Oz è un universo parallelo che può esistere, in modo un pò spettrale, fianco a fianco al nostro. Misteri estremamente stimolanti per la mente, puzzle e problemi che vanno dai numeri zebra, dai numeri primi circolari, al numero di Legione - un numero talmente grande che in confronto un trillione impallidisce. I curiosi intrighi, i sorprendenti risultati, e lo smisurato assortimento di problemi logici divertiranno chiunque, indipendemente dal livello di abilità matematica. I test, ideati dall'enigmatico dottor Oz per valutare l'intelligenza umana, riusciranno a stuzzicare il cervello anche del più avido appassionato di enigmi. Metti alla prova la tua intelligenza in diverse branche della matematica: geometria e intrichi, sequenze, serie, insiemi, permutazioni, probabilità e tracce fuorvianti, teoria dei numeri, aritmetica, e perfino problemi che riguardano il mondo della fisica. Questo libro è un'introduzione originale, spassosa, e assolutamente unica, ai numeri e al loro ruolo nella creatività, nell'informatica, nei giochi, nella ricerca, e nelle avventure assurde che vacillano ai confini tra logica e follia.


    Il bersaglio di Potawatomi

    Il computer, visto che risolve le equazioni di fisica matematica, visto che è uno strumento oracolare e pretende di dirci oggi quello che succederà domani, distrugge il tempo, perchè fa apparire il futuro nel presente.
    Philip Davis e Reuben Hersh, Il sogno di Cartesio

    "Dorothy, oggi visitiamo la missione indiana di Potawatomi, in Kansas. Questo edificio è stato completato nella primavera del 1850 e ospita circa 90 bambini nativi americani. Ad essi si insegna a scrivere, a leggere e le attività fondamentali, quali il cucito e il mestiere di fabbro."

    "E perchè mi stai dicendo tutto questo, dottor Oz?"

    "I nativi americani erano esperti di arco e frecce." Il dottor Oz porge a Dorothy un arco e delle frecce e indica un insolito bersaglio appeso al muro. "Con quattro tiri devi colpire quattro numeri diversi sul bersaglio, il cui totale faccia 150." Voi ci riuscireste?

    10 111 33 113
    43 13 54 12
    16 87 93 79
    49 89 108 27

     Difficoltà: 2

    La soluzione è riportata di seguito, per visualizzarla sottolineare il testo (è in bianco):

    Una soluzione è: 12+43+79+16. Ce ne sono altre? Qual è la strategia migliore da utilizzare per risolvere questo tipo di puzzle?

    Una strategia ovvia è provare semplicemente tutte le combinazioni di quattro numeri; ma questo è un lavoro considerevole da fare a mano perchè ci sono (16, 4) = (16x15x14x13)/(4x3x2x1) = 1820 possibilità. Possiamo limitare le possibilità separando i numeri in dispari e pari: 10, 12, 16, 54, 108 e 13, 27, 33, ..., e poi servirci del fatto che per quattro numeri la cui somma deve dare 150, o tutti e quattro sono pari, oppure due pari e due dispari, atrimenti tutti e quattro sono dispari.