Le curve celebri

Questo libro si propone come un invito alla storia della matematica attraverso brevi descrizioni di curve piane, per un motivo o per l'altro degne di essere menzionate: esse possono invogliare a percorrere l'affascinante itinerario del pensiero umano nel campo matematico. L'itinerario proposto abbracia 2500 anni di storia, senza propositi di rigore cronologico ma con una ricercata fedeltà alle fonti. Ogni curva che viene presentata nel testo è associata al suo ideatore edi quest'ultimo viente tratteggiata la personalità: le biografie dei matematici sono spesso ricche di episodi, di avvenimenti, di aneddoti curiosi, e la parte matematica delle curve non può prescindere dalle circostanze della loro creazione. Le curve celebri sono tale in quanto celebri sono i loro autori.

Estratto del libro:

La versiera di Gaetana Agnesi

Gaetana Agnesi è una matematica di buona levatura, nota soprattutto per una sua curva celebre, la versiera, ed il poter accogliere una donna italiana tra i matematici famosi è certamente motivo di compiacimento.

A pochi chilometri da Monza, risalendo per una rapida strada, dopo i ruderi del Castello di S. Dionigi, si arriva al caratteristico paese di Montevecchia, che dai suoi 479 metri di altezza offre una splendida visione di tutta la Brianza. Il paese è anche noto per i suoi formaggini sott'olio e pepe, anche se oggi la produzione locale è molto ridotta. Tra le cose da vedere a Montevecchia c'è il Palazzo Alberoni, un tempo della famiglia Agnesi, e qui Maria Gaetana (1718-1799) vi soggiornò a lungo.

Brava matematica, in contatto con i più eminenti scienziati del suo tempo, fu aggregata all'Accademia delle Scienze di Bologna, e nel 1748 scrisse un trattato di analisi algebrica e calcolo infinitesimale dal titolo, come dire, programmaticamente severo: Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana. Benedetto XIV la voleva alla cattedra di matematica dell'Università di Bologna, ma Maria Gaetana rifiutò: in effetti, dopo la morte del padre (1752), si dedicò interamente ad opere di carità.

L'Agnesi ha legato il suo nome alla versiera, una curva che peraltro non fu scoperta da lei, ma da G. Grandi. Grandi l'aveva chiamata curva con (seno) verso, cioè contrario, nemico. Di qui versiera, "avversaria", nome attribuito solitamente a streghe, o entità simili. Infatti in inglese la curva è nota come witch of Agnesi (strega di Agnesi). La curva è rappresentata nella figura.

Per costruirla si parte da un cerchio di diametro a; la sua equazione è:

Dalla versiera si ricavano inoltre una serie di curve simili, dette, sempre in ono della brava Maria Gaetana, agnesiane.