Le curve celebri

Cresci Luciano

Le curve celebri

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    Promozione e Distribuzione

    Siamo distribuiti su tutto il territorio nazionale da Messaggerie Libri. La promozione è affidata a EmmePromozione.

    Questo libro si propone come un invito alla storia della matematica attraverso brevi descrizioni di curve piane, per un motivo o per l'altro degne di essere menzionate: esse possono invogliare a percorrere l'affascinante itinerario del pensiero umano nel campo matematico. L'itinerario proposto abbracia 2500 anni di storia, senza propositi di rigore cronologico ma con una ricercata fedeltà alle fonti. Ogni curva che viene presentata nel testo è associata al suo ideatore edi quest'ultimo viente tratteggiata la personalità: le biografie dei matematici sono spesso ricche di episodi, di avvenimenti, di aneddoti curiosi, e la parte matematica delle curve non può prescindere dalle circostanze della loro creazione. Le curve celebri sono tale in quanto celebri sono i loro autori.


    Formato 14x21 cm., 194 pagine
    Pubblicato nel 2006 da Franco Muzzio Editore


    INDICE

    Presentazione

    Introduzione: una prospettiva storica

    1. I tre grandi problemi dell'antichità
    Le lunule di Ippocrate
    Menecmo e la duplicazione del cubo
    La trisettrice di Ippia
    La quadratrice di Dinostrato
    Platone e la filosofia matematica

    2. Da Euclide a Tolomeo
    Il mulino di Euclide
    La spirale di Archimede
    La circonferenza
    Le stelle circolari
    L'arbelo di Archimede
    Il fuso circolare
    La pelecoide
    Il trifoglio
    Il salinon di Archimede
    La drepanoide
    I triangoli a lati circolari
    I trigoni di Tolomeo

    3. La nasciata della geometria analitica
    Il concetto di curva
    Gli assi cartesiani
    Il tridente di Cartesio
    Il folium di Cartesio
    Le spirali di Fermat
    La scodella di Galileo
    La funzione logaritmica di Torricelli

    4. Le storie della cicloide
    Pascal e la cicloide
    Il paradosso della cicloide allungata
    La cicloide accorciata
    L'evolvente e l'evoluta
    La tautocrona del Moby Dick
    Il pendolo isocrono di Huygens
    La brachistocrona di Bernoulli
    L'isocrona di Bernoulli
    Epicicloidi e ipocicloidi

    5. La riscoperta delle curve antiche
    Le coniche, da Apollonio a Keplero
    L'ellisse
    La parabola
    L'iperbole
    Le parabole virtuali di Gregorio di S. Vincenzo
    L'esagramma mistico di Pascal
    La concoide di Nicomede
    La cissoide di Diocle

    6. Alla scoperta di curve nuove
    La lumaca di E. Pascal
    La lemniscata di Bernoulli
    La spirale logaritmica
    Il girasole di Fibonacci
    Il lituo
    La kappa
    La catenaria
    Le perle di Sluse
    La cardioide
    La nefroide
    La strafoide
    La trattrice di Huygens
    Le rose di Grandi
    La deltoide
    L'asteroide
    La clotoide
    La versiera di Gaetana Agnesi
    Il bicorno

    7. Da Newton ai giorni nostri
    L'enumerazione di Newton
    Le funzioni iperboliche
    Le curve inviluppo
    La funzione di Gauss
    La funzione logistica di Verhulst

    8. Curve nuove e meravigliose
    La curva di Peano
    La polvere di Cantor
    La curva a fiocco di neve
    Il setaccio apolloniano
    I frattali di Mandelbrot

    Appendici
    A. La biblioteca di Alessandria
    B. Omaggio a Pascal
    C. Lady Lovelace e Charles Babbage

    Bibliografia
    Indice delle curve
    Indice dei nomi


    La versiera di Gaetana Agnesi

    Gaetana Agnesi è una matematica di buona levatura, nota soprattutto per una sua curva celebre, la versiera, ed il poter accogliere una donna italiana tra i matematici famosi è certamente motivo di compiacimento.

    A pochi chilometri da Monza, risalendo per una rapida strada, dopo i ruderi del Castello di S. Dionigi, si arriva al caratteristico paese di Montevecchia, che dai suoi 479 metri di altezza offre una splendida visione di tutta la Brianza. Il paese è anche noto per i suoi formaggini sott'olio e pepe, anche se oggi la produzione locale è molto ridotta. Tra le cose da vedere a Montevecchia c'è il Palazzo Alberoni, un tempo della famiglia Agnesi, e qui Maria Gaetana (1718-1799) vi soggiornò a lungo.

    Brava matematica, in contatto con i più eminenti scienziati del suo tempo, fu aggregata all'Accademia delle Scienze di Bologna, e nel 1748 scrisse un trattato di analisi algebrica e calcolo infinitesimale dal titolo, come dire, programmaticamente severo: Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana. Benedetto XIV la voleva alla cattedra di matematica dell'Università di Bologna, ma Maria Gaetana rifiutò: in effetti, dopo la morte del padre (1752), si dedicò interamente ad opere di carità.

    L'Agnesi ha legato il suo nome alla versiera, una curva che peraltro non fu scoperta da lei, ma da G. Grandi. Grandi l'aveva chiamata curva con (seno) verso, cioè contrario, nemico. Di qui versiera, "avversaria", nome attribuito solitamente a streghe, o entità simili. Infatti in inglese la curva è nota come witch of Agnesi (strega di Agnesi). La curva è rappresentata nella figura.

    Per costruirla si parte da un cerchio di diametro a; la sua equazione è:

    Dalla versiera si ricavano inoltre una serie di curve simili, dette, sempre in ono della brava Maria Gaetana, agnesiane.


    Luciano Cresci. Si è laureato in ingegneria elettronica al Politecnico di Torino e si è subito impiegato all'IBM. Ha vissuto come protagonista in Italia e negli USA le trasformazioni dell'informatica e la sua diffusione in tutti i settori della società. Del periodo universitario ha conservato un grande interesse per la matematica ricreativa, da cui è maturata l'idea del libro. Originario di La Spezia, vive e lavora a Milano.