Scintille matematiche. Giochi e gare di creatività e logica

“I quesiti presentati riguardano le materie tradizionali e cioè algebra e geometria, e in aggiunta il calcolo combinatorio, i grafi euleriani, nonché l’analisi dei paradossi logici, visti però non come astratti rompicapi, ma come guide alla soluzione di situazioni concrete.

Il libro costituisce quindi una miniera di spunti e suggerimenti, oltre che per gli allievi, soprattutto per gli insegnanti, specie quelli più motivati a modernizzare e vivacizzare la loro materia.
Anche un libro come questo di Toni può suggerire annotazioni che riguardano un ambito più generale, come quello dei rapporti fra le due famose culture, quella letteraria e quella scientifica. Infatti il libro di Toni è l’esatto contrario del noto bestseller Io speriamo che me la cavo.
Al contrario degli strafalcioni della lingua italiana, gli errori di matematica non fanno storia né letteratura.”
L. Be. – Corriere della Sera

La matematica, quella vera, vivente, ha un cuore che batte. Per ascoltarlo occorre scendere in profondità tra numeri e punti, con umiltà e gratitudine, verso quella sorgente vitale che è la creatività. Creatività nelle scoperte più semplici, come direbbe San Francesco, che ci riempiono di stupore e meraviglia, che il cuore ben riconosce e che non hanno età e confini. La scintilla della scoperta ha la sua dignità e il suo fascino tanto nelle proprietà delle quattro operazioni elementari quanto nelle vette più alte come l’ultimo teorema di Fermat, l’insieme di Cantor o il teorema di Gödel. Questo libro vuole offrire qualche piccola scintilla che sta alla base della scoperta matematica per lasciare poi che il fuoco, una volta acceso, sia libero di correre per le sue strade, portando la sua luce e il suo calore.

Alcuni esempi di problemi estratti dal libro:

PROBLEMA 40 Totocalcio
È più facile fare 13 o 0 al totocalcio?

PROBLEMA 124 Insiemi infiniti ma... non tanto!
Abbiamo un numero infinito numerabile di treni, ogni treno ha un numero infinito numerabile di vagoni, ogni vagone ha un numero infinito numerabile di passeggeri.
È possibile assegnare un numero naturale distinto a ogni passeggero di tutti questi treni, senza utilizzare tutti i numeri naturali e lasciandone fuori un sottoinsieme infinito?

Formato 15x21 cm.
276 pagine
Stampato su carta FSC
Vedi gli altri volumi della collana scientifica "Leonardo".

INDICE

9 Presentazione
11 Introduzione
13 Note per gli insegnanti
14 Ringraziamenti

Problemi
17 Criptaritmetica: da problema 1 a 30
25 Ordine e conteggio: da problema 31 a 37
29 Calcolo combinatorio: da problema 38 a 47
33 Grafi euleriani e calcolo combinatorio: da problema 48 a 60
39 Magia matematica: da problema 61 a 76
45 Logica: paradossi e analisi di situazioni: da problema 77 a 96
53 Algebra: da problema 97 a 123
71 Infiniti: da problema 124 a 128

Problemi “Gara Matematica Città di Padova”
24 Edizione 2003: problema 4
29 Edizione 1986: problema 3
30 Edizione 1992: problema 1
32 Edizione 1996: problema 1
32 Edizione 1999: problema 1
43 Edizione 1993: problema 2
56 Edizione 1987: problema 5
58 Edizione 1988: problema 2
58 Edizione 1990: problema 7
62 Edizione 1986: problema 4

Problemi “Giochi PadernoMath” 2010
22 Codici segreti
28 Variante PB1
32 Triangoli numerici
48 Il canile
50 Il questionario
58 L’orologio
62 Coppie
66 L’albero di cartone
67 Quadrilateri
68 Le diagonali del decagono

Quesiti storici
69 Prima Olimpiade nazionale (Ungheria, 1894): problema 1
69 Prima Olimpiade internazionale (Romania, 1959): problema 1
71 Tre passi per l'infinito

75 Soluzioni

269 Nozioni utili per la risoluzione dei problemi
275 Bibliografia

Paolo Toni. Laureato in matematica a Firenze nel 1972, ha al suo attivo un’intensa ricerca didattica che lo vede presente ai maggiori congressi, tra i quali il 3° ICME (International Congress on Mathematical Education)-Karlsruhe 1976, il 6° ICME-Budapest 1988, il 7° ICME-Québec 1992 e l’8° ICME-Siviglia 1996, dedicandosi alle Olimpiadi e al linguaggio matematico. È ideatore e collaboratore della gara matematica “Città di Padova”. Ha collaborato alla conduzione dell’Olimpiade matematica italiana del 1991, come membro della giuria. È stato collaboratore del Centro di ricerche didattiche Ugo Morin. Ha tenuto conferenze presso le Mathesis di Mantova, Padova, Vicenza, Firenze, Brescia, Pavia, Varese e l’IPRASE di Trento e in diverse scuole superiori della Lombardia e del Veneto. È stato docente in diversi corsi abilitanti di matematica e matematica e fisica per le superiori.